Mô tả toán học đơn giản DNA_siêu_xoắn

  • Cấu trúc siêu xoắn được mô tả bằng chỉ số liên kết Lk. Khi DNA tuyến tính ở cấu trúc bậc hai hoặc khi DNA vòng ở trạng thái có thể nằm trên một mặt phẳng, thì chỉ số liên kết bằng không, tức Lk = 0.
  • Cần phân biệt chỉ số này với chỉ số xoắn ban đầu gọi là chỉ số Lko, được tính bằng tỉ số giữa tổng số cặp base trong vòng xoắn với số vòng xoắn, mà số vòng xoắn này của phân tử DNA dạng B (tức DNA theo mô hình Crik - Oatsơn kinh điển) lần lượt là10.4;[11] 10.5;[12][13] 10.6.[14]

L k o = b p / 10.4 {\displaystyle Lk_{o}=bp/10.4}

  • Khi DNA bắt đầu siêu xoắn, nó vừa xoắn (twists) đồng thời vừa cuộn (writhes) lại, được mô tả theo phương trình:

L k = T w + W r {\displaystyle Lk=Tw+Wr}

Trong đó, theo mô tả của tôpô học (topology) thì:

Tw (số "twist") là số vòng xoắn Watson-Crick trong DNA. Nói chung, ở một DNA "bình thường", thì một vòng xoắn của chuỗi xoắn kép chứa 10 bp cho mỗi 34 Å của chiều dài phân tử.

Wr (số "writhe") là số vòng siêu xoắn.

  • Sự thay đổi chỉ số liên kết gọi là ΔLk (số gia Lk), là hiệu số giữa số lần xoắn thực tế trong DNA đã có (là Lk) với số lần xoắn ở trạng thái ban đầu (Lko), nghĩa là:

Δ L k = L k − L k o {\displaystyle \Delta {Lk=Lk-Lk_{o}}} .

Nếu ΔLk < 0 thì siêu xoắn âm tính, cũng có nghĩa là DNA giảm độ siêu xoắn (underwound).[15] Khi đó, phân tử DNA có thể tham gia vào các quá trình nhân đôi, phiên mã và tái tổ hợp. Ngoài ra, một DNA có ΔLk < 0 cũng còn được đánh giá là có thuận lợi cho sự chuyển đổi giữa dạng DNA-B thành DNA-Z hoặc ngược lại, cũng như sự tương tác của các prôtêin liên kết DNA liên quan chặt chẽ đến quá trình điều hòa gen (Regulation of gene expression).[16]